社會科學計量方法學習 I：Top-down approach vs. Bottom-up approach

以下是本人在社會科學計量方法的學習經驗，與理工科系學習途徑相比，可能是一條較為不一樣的旅程。本篇文章之目的除紀錄自己在這條路上的心路歷程，亦希望提供給有相同背景的人們，也許可以參考的一條道路。

由於大學時主修歷史系，研究方法訓練以質性為核心，使得筆者在研究所前完全沒有接觸過任何計量方法，也沒有任何高中以外的數理基礎。直到進入政大公行所後，才體認到對於社會科學研究生來說，不僅需具備能夠看懂以量化做為研究方法所進行的學術研究，亦應擁有建立統計模型以進行分析的能力。方知積累量化分析技術是學術養成上非常重要的一個環節，可以說是學術研究所需擁有的基礎技能。故筆者自就讀研究所後，即立下將統計學好的目標，開始大量修習各式統計方法課程，在修業期間除將系上所開設的所有計量課程全數修習完畢（基礎統計、多變量分析、高等量化分析），亦至政治系修習一學年的「社會科學統計方法」課程，以及參加中研院政治所舉辦的「政治學計量方法研習營」（IPM）。

一般來說，社會科學計量方法的學習，在計量分析上通常只需具備「概念瞭解」、「模型應用」、與「意涵詮釋」三項能力即可，並未如經濟系、統計系、以及STEM領域要求具備完整的數理基礎。但是個人在投入量化世界後，深感計量方法之奠基需要深厚的數學底蘊，逐漸體認到是否具備「瞭解統計概念背後的數學原理與婉轉曲折的能力」，是前往更高學術殿堂的關鍵。自從有此認知後，筆者便開始花費大量時間自修數理基礎課程，逐步透過線上資源建立微積分、線性代數、機率、以及數統的相關知識。

雖然回頭學這些方法是一件非常累人的事情，在過程中也時常問自己為什麼要近似鑽牛角尖的學習統計。但其實這個學習是非常值得的，每當學會了一個過去在統計課本上看過的數學技巧，心中的成就感是不言可諭的；逐步積累所需具備的數理基礎，在統計概念與技術上的進步亦是非常鉅大的。每當身心疲憊的時候，筆者總是告訴自己，與其做一個很會使用量化分析技術，但卻不懂其中概念與婉轉曲折的人，更想成為的是一個瞭解統計概念與技術的學者，這個信念驅使筆者匍匐地朝著扎根這條路前進。

從基礎統計一路走到高階量化分析，再往回打下微積分、線性代數、機率、以及數統的基礎，可以說相較於一般（數理領域）的正規修課途徑（bottom-up approach）而言，是一條較為不同的道路。而雖然這過程中有點像摸著石頭過河般慢慢修正前進的道路，但其實也享受到「Top-down approach」的實用學習效果。

一般在經濟系、統計系、以及STEM領域的課程規劃上，多將微積分、線代、機率、以及統計列為新生必修課程，期盼以逐步奠基學理的方式學習。但此種「bottom-up approach」以理論建構為基礎的課程規劃，對學習動機的建立不一定是正向的，其可能無法讓學習者瞭解為什麼要吸汲取些知識，亦可能導致面臨適得其反的學習效果。

然而，若是經由「top- down approach」的學習方式，不僅能夠在實作過程中瞭解缺乏的知識，亦能夠提升自我學習的動機。以筆者個人為例，「top-down approach」的學習方式，就像擁有一幅宏觀地圖導引前進的道路。先學習量化分析的技術後，再才回頭補數學基礎知識，能夠使過去在閱讀統計課本以及資料分析實作上遇到的困難，轉化成往回（數理）學習的強烈動力；此外，學習者亦可根據統計實務的經驗，針對相關的數理知識採取重點式學習，逐步補足過去所缺乏的學理知識。此種「top-down approach」的學習方式，使數學不再是生硬的公式，反而成為了熟悉的符號。

對於社會科學的莘莘學子，若想要有目的性地學習數理知識，筆者推薦閱讀這本由 Will H. Moore 與 David A. Siegel 為政治學研究生所撰寫的教科書：《 A Mathematics Course for Political and Social Research》。此書以淺顯易懂的方式介紹社會科學計量研究方法所需的數理知識與技巧，亦在每個章節說明該知識與技巧在統計/賽局的應用，提供讀者見樹又見林的學習效果。

圖片來源：Princeton University Press.

• 下一篇文章將討論「社會科學計量方法學習經驗2：微積分、線性代數、機率、以及數統的關係與線上資源」，敬請期待囉～

後記

在學習統計的過程中，自己曾面臨一個向左走向右走的抉擇，現在記錄下來也許頗值得未來的某段時間回頭反思。

在碩三學習完基礎統計知識與技術後，心裏思考著要往前學習更進階的分析方法，還是回頭補數理基礎知識。由於時間資源有限，當時對我來說，兩條路似乎是互斥的，只能夠先選擇其中一件事來做。在詢問老師意見、以及評估完自己在進階分析技術的這條路上是否能夠踏實學習後，便果斷地決定往回（學理）的方向邁進。雖然這一路收穫是豐厚的，但在這條漫長的旅程上，看著別人不斷應用高階分析方法撰寫文章，自己仍停留在解看似無窮無盡的數學方程式，心中似乎有種停滯沒有前進的感覺。

也許，要等到未來的某一天，追上理想中的那個自己時，心理的不安才會稍微緩和吧。